Paralel boru, tabanları paralelkenar olan bir prizmadır. Bu durumda tüm kenarlar paralelkenarlar.
Her paralelyüz, üç farklı şekilde prizma olarak düşünülebilir, çünkü her iki karşıt yüz taban olarak alınabilir (Şekil 5'te ABCD ve A"B"C"D" yüzleri veya ABA"B" ve CDC"D yüzleri) "veya BCB "C" ve ADA"D").
Söz konusu cismin dördü eşit ve birbirine paralel on iki kenarı vardır.
Teorem 3 . Paralel borunun köşegenleri bir noktada kesişir ve her birinin ortasına denk gelir.
Paralel borulu ABCDA"B"C"D" (Şekil 5) dört köşegen AC", BD", CA", DB"'ye sahiptir. Bunlardan herhangi ikisinin, örneğin AC ve BD"nin orta noktalarının çakıştığını kanıtlamamız gerekir. Bu, AB ve C"D" kenarları eşit ve paralel olan ABC"D" şeklinin bir paralelkenar olduğu gerçeğinden çıkar.
Tanım 7 . Sağ paralel uçlu, aynı zamanda düz bir prizma olan bir paralel uçludur, yani yan kenarları taban düzlemine dik olan bir paralel uçludur.
Tanım 8 . Dikdörtgen paralel yüzlü, tabanı dikdörtgen olan sağ paralel yüzlüdür. Bu durumda tüm yüzleri dikdörtgen olacaktır.
Dikdörtgen paralel yüzlü bir dik prizmadır, hangi yüzlerini taban olarak alırsak alalım, çünkü kenarlarının her biri aynı tepe noktasından çıkan kenarlara diktir ve bu nedenle tanımlanan yüzlerin düzlemlerine dik olacaktır. bu kenarlardan. Buna karşılık, düz fakat dikdörtgen olmayan bir paralel yüzlü, yalnızca tek bir şekilde dik prizma olarak görülebilir.
Tanım 9 . Hiçbiri birbirine paralel olmayan dikdörtgen bir paralel yüzün üç kenarının uzunluğuna (örneğin, aynı tepe noktasından çıkan üç kenar) boyutları denir. Karşılık gelen eşit boyutlara sahip iki dikdörtgen paralel yüzlü, açıkça birbirine eşittir.
Tanım 10 .Bir küp, üç boyutu da birbirine eşit olan ve tüm yüzleri kare olan dikdörtgen bir paralel yüzlüdür. Kenarları eşit olan iki küp eşittir.
Tanım 11 . Tüm kenarların birbirine eşit olduğu ve tüm yüzlerin açılarının eşit veya tamamlayıcı olduğu eğimli bir paralelkenar eşkenar dörtgen olarak adlandırılır.
Bir eşkenar dörtgenin tüm yüzleri eşit eşkenar dörtgenlerdir. (İzlanda spar kristalleri gibi büyük öneme sahip bazı kristaller eşkenar dörtgen şekline sahiptir.) Bir eşkenar dörtgende, ona bitişik tüm açıların birbirine eşit olacağı bir tepe noktası (ve hatta iki zıt köşe) bulabilirsiniz.
Teorem 4 . Dikdörtgen paralel borunun köşegenleri birbirine eşittir. Köşegenin karesi üç boyutun karelerinin toplamına eşittir.
Dikdörtgen paralel yüzlü ABCDA"B"C"D"de (Şekil 6), AC" ve BD" köşegenleri eşittir, çünkü ABC"D" dörtgeni bir dikdörtgendir (AB düz çizgisi ECB" düzlemine diktir) C", BC'nin bulunduğu yer") .
Ek olarak, AC" 2 =BD" 2 = AB2+AD" 2, hipotenüsün karesi ile ilgili teoreme dayanmaktadır. Ancak aynı teoreme dayalı olarak AD" 2 = AA" 2 + +A"D" 2; dolayısıyla biz sahip olmak:
AC" 2 = AB 2 + AA" 2 + A" D" 2 = AB 2 + AA" 2 + AD 2.

Veya (eşdeğer olarak) altı yüzü olan ve her biri - paralelkenar.

Paralel boru türleri

Birkaç tür paralelyüz vardır:

• Küboid, tüm yüzleri dikdörtgen olan paralel yüzlü bir cisimdir.
• Sağ paralel yüzlü, dikdörtgen olan 4 yan yüze sahip bir paralel yüzlüdür.
• Eğimli bir paralel boru, yan yüzleri tabanlara dik olmayan bir paralel borudur.

Temel unsurlar

Paralel borunun ortak kenarı olmayan iki yüzüne karşıt, ortak kenarı olanlara ise bitişik denir. Bir paralel yüzün aynı yüze ait olmayan iki köşesine zıt denir. Zıt köşeleri birleştiren parçaya paralel yüzün köşegeni denir. Ortak bir tepe noktasına sahip dikdörtgen bir paralel yüzün üç kenarının uzunluğuna boyutlar denir.

Özellikler

• Paralel boru, köşegeninin ortası civarında simetriktir.
• Uçları paralel borunun yüzeyine ait olan ve köşegeninin ortasından geçen herhangi bir bölüm ikiye bölünür; özellikle, bir paralelyüzün tüm köşegenleri bir noktada kesişir ve onun tarafından ikiye bölünür.
• Paralel borunun zıt yüzleri paralel ve eşittir.
• Dikdörtgen bir paralel borunun köşegen uzunluğunun karesi, üç boyutunun karelerinin toplamına eşittir.

Temel formüller

Sağ paralel yüzlü

Yan yüzey alanı S b =P o *h, burada P o tabanın çevresi, h ise yüksekliktir

Toplam yüzey alanı S p =S b +2S o, burada S o taban alanıdır

Hacim V=S o *h

Dikdörtgen paralel yüzlü

Yan yüzey alanı S b =2c(a+b), burada a, b tabanın kenarlarıdır, c dikdörtgen paralel yüzlünün yan kenarıdır

Toplam yüzey alanı S p =2(ab+bc+ac)

Hacim V=abc, burada a, b, c dikdörtgen bir paralelyüzün boyutlarıdır.

Küp

Yüzey alanı: $S=6a^2$
Hacim: $V=a^3$, Nerede $A$- bir küpün kenarı.

Herhangi bir paralelyüzlü

Eğik bir paralel borunun hacmi ve oranları genellikle vektör cebiri kullanılarak belirlenir. Paralel borunun hacmi, bir tepe noktasından çıkan paralel borunun üç tarafı tarafından belirlenen üç vektörün karışık ürününün mutlak değerine eşittir. Paralel borunun kenarlarının uzunlukları ile aralarındaki açılar arasındaki ilişki, belirtilen üç vektörün Gram determinantının karışık çarpımlarının karesine eşit olduğu ifadesini verir: 215.

Matematiksel analizde

N boyutlu bir küboid altında matematiksel analizde $B$ birçok noktayı anlayın $x\; =\; (x\_1,\backslash ldots,x\_n)$ tür $B\; =\; \backslash (x|a\_1\backslash leqslant\; x\_1\backslash leqslant\; b\_1,\backslash ldots,a\_n\backslash leqslant\; x\_n\backslash leqslant\; b\_n\backslash )$

"Paralel borulu" makalesi hakkında bir inceleme yazın

Notlar

Bağlantılar

Doğru Doğru dışbükey olmayan Dışbükey Formüller, teoremler, teoriler Diğer

Paralel Boruluyu karakterize eden bir alıntı

- On dit que les rivaux se sont uzlaşır lütuf al "angine... [Rakiplerin bu hastalık sayesinde barıştığını söylüyorlar.]
Angine kelimesi büyük bir zevkle tekrarlandı.
– Le vieux comte est touchant a ce qu"on dit. Il a pleure comme un enfant quand le medecin lui a dit que le cas etait tehlikeeux. [Eski sayım çok dokunaklı diyorlar. Doktor geldiğinde bir çocuk gibi ağladı. tehlikeli bir durum olduğunu söyledi.]
- Oh, gerçekten çok kötü bir şey. C'est une femme ravissante. [Ah, bu büyük bir kayıp olurdu. Ne kadar hoş bir kadın.]
Anna Pavlovna yaklaşarak, "Vous parlez de la pauvre comtesse" dedi. Anna Pavlovna, coşkusuna gülümseyerek, "J"ai envoye savoir de ses nouvelles. On m"a dit qu"elle allait un peu mieux. Ah, sans doute, c"est la plus charmante femme du monde" dedi. – Farklı kamplara göre, daha fazla değere sahip olmayan tahminlerimiz var. Elle est bien malheureuse, [Zavallı kontestan bahsediyorsun... Sağlığını öğrenmek için gönderdim. Kendisini biraz daha iyi hissettiğini söylediler. Ah, hiç şüphesiz bu dünyadaki en sevimli kadın. Farklı kamplara mensupuz ama bu, onun değerlerine saygı duymamı engellemiyor. O kadar mutsuz ki.] – diye ekledi Anna Pavlovna.
Anna Pavlovna'nın bu sözlerle kontesin hastalığı üzerindeki gizlilik perdesini hafifçe kaldırdığına inanan dikkatsiz bir genç, ünlü doktorların çağrılmaması, ancak kontesin tehlikeli olabilecek bir şarlatan tarafından tedavi edilmesine şaşırdığını ifade etmesine izin verdi. çareler.
Anna Pavlovna birdenbire deneyimsiz genç adama, "Vos information peuvent etre meilleures que les miennes" diye saldırdı. – Tıp biliminin son derece bilgili ve son derece yetenekli bir insan olduğu iyi bir kaynaktır. C'est le medecin intime de la Reine d'Espagne. [Sizin haberiniz benimkinden daha doğru olabilir... ama iyi kaynaklardan bu doktorun çok bilgili ve yetenekli bir insan olduğunu biliyorum. Bu, İspanya Kraliçesi'nin yaşam doktorudur.] - Ve böylece genç adamı mahveden Anna Pavlovna, başka bir çevrede deriyi alan ve görünüşe göre bir daha söylemek için onu gevşetmek üzere olan Bilibin'e döndü. Avusturyalılar hakkında.
Wittgenstein tarafından alınan Avusturya pankartlarının Viyana'ya gönderildiği diplomatik kağıt hakkında, "Je trouve que c"est charmant! [Bunu büyüleyici buluyorum!]," dedi, le Heros de Petropol [Petropol'ün kahramanı] (kendisi gibi) Petersburg'da çağrıldı).
- Bu nasıl, nasıl? - Anna Pavlovna ona döndü ve zaten bildiği mottoyu duymak için sessizliği uyandırdı.
Ve Bilibin, hazırladığı diplomatik mesajın şu orijinal sözlerini tekrarladı:
"L"Empereur renvoie les drapeaux Autrichiens," dedi Bilibin, "drapeaux amis et egares qu'il a trouve hors de la Route, [İmparator, gerçek yolun dışında bulduğu dost ve kayıp sancaklardan oluşan Avusturya sancaklarını gönderir.], ” Bilibin cildi gevşeterek bitirdi.
Prens Vasily, "Büyüleyici, büyüleyici, [Sevimli, büyüleyici,'' dedi.
"C"est la Route de Varsovie peut être, [Burası Varşova yolu, belki.] - Prens Hippolyte yüksek sesle ve beklenmedik bir şekilde söyledi. Herkes bununla ne demek istediğini anlamadan ona baktı. Prens Hippolyte de arkasına baktı. Etrafında neşeli bir şaşkınlıkla karşılandı.Diğerleri gibi o da söylediği sözlerin ne anlama geldiğini anlamadı.Diplomatik kariyeri boyunca bu şekilde söylenen sözlerin birdenbire çok esprili hale geldiğini defalarca fark etti ve şunları söyledi: her ihtimale karşı, aklına ilk gelen kelimeler: "Belki çok iyi sonuç verir" diye düşündü, "ve eğer işe yaramazsa orada ayarlayabilirler." Tuhaf bir sessizlik hüküm sürdü, Anna Pavlovna'nın içine yeterince vatansever olmayan bir yüz girdi ve o, Ippolit'e gülümseyerek ve parmağını sallayarak Prens Vasili'yi masaya davet etti ve ona iki mum ve bir el yazması sunarak başlamasını istedi. .

Dikdörtgen paralel yüzlü

Dikdörtgen paralel yüzlü, tüm yüzleri dikdörtgen olan bir dik paralel yüzlüdür.

Etrafımıza bakmanız yeterli, etrafımızdaki nesnelerin paralel yüze benzer bir şekle sahip olduğunu göreceğiz. Renge göre ayırt edilebilirler, birçok ek ayrıntıya sahip olabilirler, ancak bu incelikler atılırsa, örneğin bir dolap, kutu vb. Yaklaşık olarak aynı şekle sahip olduğunu söyleyebiliriz.

Dikdörtgen paralel yüzlü kavramıyla neredeyse her gün karşılaşıyoruz! Etrafınıza bakın ve bana dikdörtgen paralelyüzlüleri nerede gördüğünüzü söyleyin? Kitaba bakın, şekli tamamen aynı! Bir tuğla, bir kibrit kutusu, bir tahta blok aynı şekle sahiptir ve şu anda bile dikdörtgen bir paralelyüzün içindesiniz, çünkü sınıf bu geometrik şeklin en parlak yorumudur.

Egzersiz yapmak: Hangi paralel yüzlü örnekleri adlandırabilirsiniz?

Küboid'e daha yakından bakalım. Peki ne görüyoruz?

Öncelikle bu şeklin bir küboidin yüzleri olan altı dikdörtgenden oluştuğunu görüyoruz;

İkincisi, küboidin sekiz köşesi ve on iki kenarı vardır. Bir küboidin kenarları, yüzlerinin kenarlarıdır ve küboidin köşeleri, yüzlerin köşeleridir.

Egzersiz yapmak:

1. Dikdörtgen paralelyüzlü bir yüzün her birinin adı nedir? 2. Bir paralelkenar hangi parametreler sayesinde ölçülebilir? 3. Zıt yüzleri tanımlayın.

Paralelyüz türleri

Ancak paralel borular sadece dikdörtgen değil, aynı zamanda düz ve eğimli de olabilirler ve düz çizgiler dikdörtgen, dikdörtgen olmayan ve küplere bölünmüştür.

Ödev: Resme bakın ve hangi paralelyüzlerin gösterildiğini söyleyin. Dikdörtgen paralel yüzlü bir küpten farkı nedir?

Dikdörtgen paralel yüzlü özellikleri

Dikdörtgen paralel yüzlü bir dizi önemli özelliğe sahiptir:

İlk olarak, bu geometrik şeklin köşegeninin karesi, üç ana parametresinin karelerinin toplamına eşittir: yükseklik, genişlik ve uzunluk.

İkincisi, köşegenlerinin dördü de kesinlikle aynıdır.

Üçüncüsü, eğer bir paralel yüzün üç parametresi de aynıysa, yani uzunluk, genişlik ve yükseklik eşitse, o zaman böyle bir paralel yüze küp denir ve tüm yüzleri aynı kareye eşit olacaktır.

Egzersiz yapmak

1. Dikdörtgen bir paralelyüzün kenarları eşit midir? Varsa bunları şekilde gösterin. 2. Dikdörtgen paralel borunun yüzleri hangi geometrik şekillerden oluşur? 3. Eşit kenarların birbirine göre düzeni nasıldır? 4. Bu şeklin eşit yüz çiftlerinin sayısını belirtin. 5. Uzunluğunu, genişliğini ve yüksekliğini gösteren dikdörtgen paralel uçlu kenarları bulun. Kaç tane saydın?

Görev

Tanya, annesine doğum günü hediyesini güzel bir şekilde süslemek için dikdörtgen paralel yüzlü bir kutu aldı. Bu kutunun boyutu 25cm*35cm*45cm'dir. Bu ambalajı güzelleştirmek için Tanya, fiyatı 1 dm2 başına 3 Grivnası olan güzel kağıtla kaplamaya karar verdi. Ambalaj kağıdına ne kadar para harcamalısınız?

Ünlü illüzyonist David Blaine'in bir deney kapsamında Thames Nehri üzerinde asılı duran paralel uçlu bir camın içinde 44 gün geçirdiğini biliyor muydunuz? Bu 44 gün boyunca yemek yemedi, sadece su içti. David, gönüllü hapishanesinde yalnızca yazı malzemeleri, yastık, şilte ve mendil aldı.

Lise öğrencilerinin, dikdörtgen bir paralel yüzün hacmini ve diğer bilinmeyen parametrelerini bulmak için Birleşik Devlet Sınavı problemlerini nasıl çözeceklerini öğrenmeleri yararlı olacaktır. Önceki yılların deneyimi, bu tür görevlerin birçok mezun için oldukça zor olduğu gerçeğini doğrulamaktadır.

Aynı zamanda, herhangi bir eğitim seviyesine sahip lise öğrencileri, dikdörtgen bir paralel yüzün hacmini veya alanını nasıl bulacağını anlamalıdır. Ancak bu durumda matematikte birleşik devlet sınavını geçme sonuçlarına göre rekabetçi puanlar almaya güvenebilecekler.

Hatırlanması gereken önemli noktalar

• Paralelkenarı oluşturan paralelkenarlar onun yüzleridir, kenarları ise kenarlarıdır. Bu şekillerin köşeleri, çokyüzlünün kendisinin köşeleri olarak kabul edilir.
• Dikdörtgen paralel borunun tüm köşegenleri eşittir. Bu düz bir çokyüzlü olduğundan yan yüzleri dikdörtgendir.
• Paralel yüzlü, tabanında paralelkenar bulunan bir prizma olduğundan, bu şekil bir prizmanın tüm özelliklerine sahiptir.
• Dikdörtgen bir paralel borunun yan kenarları tabana diktir. Bu nedenle onlar onun yükseklikleridir.

Shkolkovo ile Birleşik Devlet Sınavına hazırlanın!

Derslerinizi olabildiğince kolay ve etkili hale getirmek için matematik portalımızı seçin. Burada birleşik devlet sınavına hazırlanırken ihtiyaç duyacağınız tüm gerekli malzemeleri bulacaksınız.

Shkolkovo eğitim projesinin uzmanları basitten karmaşığa gitmeyi öneriyor: önce teoriyi, temel formülleri ve çözümleri olan temel problemleri veriyoruz ve ardından yavaş yavaş uzman düzeyindeki görevlere geçiyoruz. Örneğin, ile pratik yapabilirsiniz.

Gerekli temel bilgileri “Teorik Bilgiler” bölümünde bulacaksınız. Ayrıca çevrimiçi olarak “Dikdörtgen paralel borulu” konusundaki problemleri çözmeye hemen başlayabilirsiniz. “Katalog” bölümü farklı zorluk derecelerinde geniş bir egzersiz yelpazesi sunar. Görev veritabanı düzenli olarak güncellenmektedir.

Şimdi dikdörtgen bir paralelyüzün hacmini kolayca bulabilecek misiniz bir bakın. Herhangi bir görevi analiz edin. Egzersiz sizin için kolaysa daha zor görevlere geçin. Ve bazı zorluklar ortaya çıkarsa, gününüzü, programınızın Shkolkovo uzak portalındaki dersleri içerecek şekilde planlamanızı öneririz.

Tanım

Çokyüzlüçokgenlerden oluşan ve uzayın belirli bir bölümünü sınırlayan kapalı yüzeye diyeceğiz.

Bu çokgenlerin kenarları olan parçalara denir. pirzolaçokyüzlü ve çokgenlerin kendileri kenarlar. Çokgenlerin köşelerine çokyüzlü köşeler denir.

Yalnızca dışbükey çokyüzlüyü ele alacağız (bu, yüzünü içeren her düzlemin bir tarafında yer alan bir çokyüzlüdür).

Bir çokyüzlüyü oluşturan çokgenler onun yüzeyini oluşturur. Belirli bir çokyüzlüyle sınırlanan uzayın kısmına iç kısım denir.

Tanım: prizma

Parçaları paralel olacak şekilde paralel düzlemlerde konumlanmış iki eşit çokgen \(A_1A_2A_3...A_n\) ve \(B_1B_2B_3...B_n\) düşünün. \(A_1B_1, \A_2B_2, ..., A_nB_n\) paralel. \(A_1A_2A_3...A_n\) ve \(B_1B_2B_3...B_n\) çokgenlerinin yanı sıra paralelkenarlardan oluşan bir çokyüzlü \(A_1B_1B_2A_2, \A_2B_2B_3A_3, ...\), (\(n\)-gonal) olarak adlandırılır prizma.

\(A_1A_2A_3...A_n\) ve \(B_1B_2B_3...B_n\) çokgenlerine prizma tabanları, paralelkenarlar denir \(A_1B_1B_2A_2, \A_2B_2B_3A_3, ...\)– yan yüzler, bölümler \(A_1B_1, \ A_2B_2, \ ..., A_nB_n\)- yan kaburgalar.
Böylece prizmanın yan kenarları birbirine paralel ve eşittir.

Bir örneğe bakalım - bir prizma \(A_1A_2A_3A_4A_5B_1B_2B_3B_4B_5\) tabanında dışbükey bir beşgen bulunur.

Yükseklik Prizmalar, bir tabanın herhangi bir noktasından diğer tabanın düzlemine dik olarak bırakılanlardır.

Yan kenarlar tabana dik değilse böyle bir prizma denir. eğimli(Şekil 1), aksi halde – dümdüz. Düz bir prizmada yan kenarların yüksekliği ve yan yüzlerin eşit dikdörtgenleri vardır.

Düz bir prizmanın tabanında düzgün bir çokgen bulunuyorsa bu prizmaya prizma denir. doğru.

Tanım: hacim kavramı

Hacim ölçüm birimi bir birim küptür (\(1\times1\times1\) birim\(^3\ ölçen bir küp; burada birim belirli bir ölçüm birimidir).

Bir çokyüzlünün hacminin, bu çokyüzlünün sınırladığı alan miktarı olduğunu söyleyebiliriz. Aksi takdirde: bu, sayısal değeri bir birim küpün ve parçalarının belirli bir çokyüzlüye kaç kez sığdığını gösteren bir miktardır.

Hacim alanla aynı özelliklere sahiptir:

1. Eşit sayıların hacimleri eşittir.

2. Bir çokyüzlü birden fazla kesişmeyen çokyüzlüden oluşuyorsa, hacmi bu çokyüzlülerin hacimlerinin toplamına eşittir.

3. Hacim negatif olmayan bir miktardır.

4. Hacim cm\(^3\) (santimetreküp), m\(^3\) (metreküp) vb. cinsinden ölçülür.

Teorem

1. Prizmanın yan yüzeyinin alanı, tabanın çevresi ile prizmanın yüksekliğinin çarpımına eşittir.
Yan yüzey alanı prizmanın yan yüzlerinin alanlarının toplamıdır.

2. Prizmanın hacmi taban alanı ile prizmanın yüksekliğinin çarpımına eşittir: \

tanım: paralelyüzlü

Paralel borulu tabanında paralelkenar bulunan bir prizmadır.

Paralel borunun tüm yüzleri (\(6\) : \(4\) yan yüzler ve \(2\) tabanlar vardır) paralelkenardır ve karşıt yüzler (birbirine paralel) eşit paralelkenardır (Şekil 2) .

Paralel borunun köşegeni aynı yüzde yer almayan bir paralel yüzün iki köşesini birleştiren bir segmenttir (bunlardan \(8\) vardır: \(AC_1,\A_1C,\BD_1,\B_1D\) vesaire.).

Dikdörtgen paralel yüzlü tabanında bir dikdörtgen bulunan sağ paralel yüzlüdür.
Çünkü Bu sağ paralel yüzlü olduğundan yan yüzler dikdörtgendir. Bu, genel olarak dikdörtgen bir paralel yüzün tüm yüzlerinin dikdörtgen olduğu anlamına gelir.

Dikdörtgen bir paralel yüzün tüm köşegenleri eşittir (bu, üçgenlerin eşitliğinden kaynaklanır) \(\üçgen ACC_1=\üçgen AA_1C=\üçgen BDD_1=\üçgen BB_1D\) vesaire.).

Yorum

Dolayısıyla paralel yüzlü bir prizmanın tüm özelliklerine sahiptir.

Teorem

Dikdörtgen bir paralel borunun yan yüzey alanı \

Dikdörtgen bir paralel borunun toplam yüzey alanı \

Teorem

Bir küpün hacmi, bir tepe noktasından çıkan üç kenarının çarpımına eşittir (küboidin üç boyutu): \

Kanıt

Çünkü Dikdörtgen paralel boruda, yan kenarlar tabana diktir, o zaman bunlar aynı zamanda yüksekliğidir, yani \(h=AA_1=c\) Çünkü taban bir dikdörtgendir, o zaman \(S_(\text(main))=AB\cdot AD=ab\). Bu formül buradan geliyor.

Teorem

Dikdörtgen bir paralel yüzün köşegeni \(d\), aşağıdaki formül kullanılarak bulunur (burada \(a,b,c\) paralel yüzün boyutlarıdır) \

Kanıt

Şekil 2'ye bakalım. 3. Çünkü taban bir dikdörtgense \(\triangle ABD\) dikdörtgendir, dolayısıyla Pisagor teoremine göre \(BD^2=AB^2+AD^2=a^2+b^2\) .

Çünkü tüm yan kenarlar tabanlara diktir, o zaman \(BB_1\perp (ABC) \Rightarrow BB_1\) bu düzlemdeki herhangi bir düz çizgiye dik, yani \(BB_1\perp BD\) . Bu, \(\triangle BB_1D\)'nin dikdörtgen olduğu anlamına gelir. O zaman Pisagor teoremine göre \(B_1D=BB_1^2+BD^2=a^2+b^2+c^2\), thd.

tanım: küp

Küp tüm yüzleri eşit kare olan dikdörtgen bir paralel yüzlüdür.

Böylece üç boyut birbirine eşittir: \(a=b=c\) . Yani aşağıdakiler doğrudur

Teoremler

1. Kenarı \(a\) olan bir küpün hacmi \(V_(\text(cube))=a^3\) değerine eşittir.

2. Küpün köşegeni \(d=a\sqrt3\) formülü kullanılarak bulunur.

3. Bir küpün toplam yüzey alanı \(S_(\text(dolu küp))=6a^2\).